高三數(shù)學補習班一對一_人教版數(shù)學的必學知識點

高三數(shù)學補習班一對一_人教版數(shù)學的必學知識點

1、《集合與函數(shù)》

內(nèi)容子交并補集，還有冪指對函數(shù)。性質(zhì)奇偶與增減，觀察圖象最明顯。復(fù)合函數(shù)式出現(xiàn)，性質(zhì)乘法法則辨，若要詳細證明它，還須將那定義抓。指數(shù)與對數(shù)函數(shù)，兩者互為反函數(shù)。底數(shù)非1的正數(shù)，1兩邊增減變故。函數(shù)定義域好求。分母不能等于0，偶次方根須非負，零和負數(shù)無對數(shù)。正切函數(shù)角不直，余切函數(shù)角不平;其余函數(shù)實數(shù)集，多種情況求交集。

扎扎實實，對每個知識點都要明晰透徹，明確它們要求以及與其他知識之間的聯(lián)系。溫習課的容量大、內(nèi)容多、時間緊。要提高溫習效率，必須使自己的頭腦與先生的頭腦同步。以下是小編給人人整理的數(shù)學知識點，希望能輔助到人人!

軌跡，包羅兩個方面的問題：凡在軌跡上的點都相符給定的條件，這叫做軌跡的純粹性(也叫做需要性);凡不在軌跡上的點都不相符給定的條件，也就是相符給定條件的點必在軌跡上，這叫做軌跡的完整性(也叫做充實性)。

一、求動點的軌跡方程的基本步驟。

確立適當?shù)淖鴺讼?，設(shè)出動點M的坐標;

寫出點M的聚集;

列出方程=0;

化簡方程為最簡形式;

磨練。

二、求動點的軌跡方程的常用方式：求軌跡方程的方式有多種，常用的有直譯法、界說法、相關(guān)點法、參數(shù)法和交軌法等。

直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡后即得動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方式通常叫做直譯法。

界說法：若是能夠確定動點的軌跡知足某種已知曲線的界說，則可行使曲線的界說寫出方程，這種求軌跡方程的方式叫做界說法。

相關(guān)點法：用動點Q的坐標x，y示意相關(guān)點P的坐標x0、y0，然后裔入點P的坐標(x0，y0)所知足的曲線方程，整理化簡捷獲得動點Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方式叫做相關(guān)點法。

參數(shù)法：當動點坐標x、y之間的直接關(guān)系難以找到時，往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關(guān)系，得再消去參變數(shù)t，獲得方程，即為動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方式叫做參數(shù)法。

交軌法：將兩動曲線方程中的參數(shù)消去，獲得不含參數(shù)的方程，即為兩動曲線交點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方式叫做交軌法。

求動點軌跡方程的一樣平常步驟：

①建系——確立適當?shù)淖鴺讼?

②設(shè)點——設(shè)軌跡上的任一點P(x，y);

③列式——列出動點p所知足的關(guān)系式;

④代換——依條件的特點，選用距離公式、斜率公式等將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于X，Y的方程式，并化簡;

⑤證實——證實所求方程即為相符條件的動點軌跡方程。

隨機抽樣

簡介

(抽簽法、隨機樣數(shù)表法)經(jīng)常用于總體個數(shù)較少時，它的主要特征是從總體中逐個抽取;

優(yōu)點：操作簡捷易行

瑕玷：總體過大不易執(zhí)行

方式

(抽簽法

一樣平常地，抽簽法就是把總體中的N個個體編號，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌平均后，每次從中抽取一個號簽，延續(xù)抽取n次，就獲得一個容量為n的樣本。

(抽簽法簡樸易行，適用于總體中的個數(shù)不多時。當總體中的個體數(shù)較多時，將總體“攪拌平均”就對照難題，用抽簽法發(fā)生的樣本代表性差的可能性很大)

(隨機數(shù)法

隨機抽樣中，另一個經(jīng)常被接納的方式是隨機數(shù)法，即行使隨機數(shù)表、隨機數(shù)骰子或盤算機發(fā)生的隨機數(shù)舉行抽樣。

分層抽樣

簡介

分層抽樣主要特征分層按比例抽樣，主要使用于總體中的個體有顯著差異。配合點：每個個體被抽到的概率都相等N/M。

界說

一樣平常地，在抽樣時，將總體分成互不交織的層，然后根據(jù)一定的比例，從各層自力地抽取一定數(shù)目的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣方式是一種分層抽樣。

整群抽樣

界說

什么是整群抽樣

整群抽樣又稱聚類抽樣。是將總體中各單元合并成若干個互不交織、互不重復(fù)的聚集，稱之為群;然后以群為抽樣單元抽取樣本的一種抽樣方式。

應(yīng)用整群抽樣時，要求各群有較好的代表性，即群內(nèi)各單元的差異要大，群間差異要小。

優(yōu)瑕玷

整群抽樣的優(yōu)點是實行利便、節(jié)約經(jīng)費;

整群抽樣的瑕玷是往往由于差異群之間的差異較大，由此而引起的抽樣誤差往往大于簡樸隨機抽樣。

實行步驟

先將總體分為i個群，然后從i個群鐘隨即抽取若干個群，對這些群內(nèi)所有個體或單元均舉行考察。抽樣歷程可分為以下幾個步驟：

數(shù)學邏輯方法：如綜合法、演繹法、分析法，歸納法，類比法、反證法、同一法、構(gòu)造法等.

數(shù)學思維方法：觀察與思考、具體與抽象、分析與綜合、特殊與一般、比較與類比、歸納和演繹等.

一、確定分群的標注

二、總體(N)分成若干個互不重疊的部門，每個部門為一群。

三、據(jù)各樣本量，確定應(yīng)該抽取的群數(shù)。

四、接納簡樸隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣方式，從i群中抽取確定的群數(shù)。

例如，考察中學生患近視眼的情形，抽某一個班做統(tǒng)計;舉行產(chǎn)物磨練;每隔抽生產(chǎn)的所有產(chǎn)物舉行磨練等。

與分層抽樣的區(qū)別

整群抽樣與分層抽樣在形式上有相似之處，但現(xiàn)實上差異很大。

分層抽樣要求各層之間的差異很大，層內(nèi)個體或單元差異小，而整群抽樣要求群與群之間的差異對照小，群內(nèi)個體或單元差異大;

分層抽樣的樣本是從每個層內(nèi)抽取若干單元或個體組成，而整群抽樣則是要么整群抽取，要么整群不被抽取。

系統(tǒng)抽樣

界說

當總體中的個體數(shù)較多時，接納簡樸隨機抽樣顯得較為費事。這時，可將總體分成平衡的幾個部門，然后根據(jù)預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部門抽取一個個體，獲得所需要的樣本，這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣。

步驟

一樣平常地，假設(shè)要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，我們可以按下列步驟舉行系統(tǒng)抽樣：

(先將總體的N個個體編號。有時可直接行使個體自身所帶的號碼，如學號、準考證號、門牌號等;

(確定分段距離k，對編號舉行分段。當N/n(n是樣本容量)是整數(shù)時，取k=N/n;

(在第一段用簡樸隨機抽樣確定第一個個體編號l(l≤k);

(根據(jù)一定的規(guī)則抽取樣本。通常是將l加上距離k獲得第個體編號(l+k)，再加k獲得第個體編號(l+)，依次舉行下去，直到獲取整個樣本。

圓柱體:

外面積:Rr+Rh體積:πR(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)

圓錐體:

外面積:πRπR[(hR的平方根]體積:πR/r為圓錐體低圓半徑,h為其高,

正方體

a-邊長,S=V=a/p>

長方體

a-長,b-寬,c-高S=ab+ac+bc)V=abc

棱柱

S-底面積h-高V=Sh

棱錐

S-底面積h-高V=Sh//p>

棱臺

SS上、下底面積h-高V=h[SS(S^//p>

擬柱體

S上底面積,S下底面積,S0-中截面積

h-高,V=h(SS0)//p>

圓柱

r-底半徑,h-高,C—底面周長

S底—底面積,S側(cè)—側(cè)面積,S表—外面積C=r

S底=πrS側(cè)=Ch,S表=Ch+底,V=S底h=πr

空心圓柱

R-外圓半徑,r-內(nèi)圓半徑h-高V=πh(R^r^

直圓錐

r-底半徑h-高V=πr^//p>

圓臺

r-上底半徑,R-下底半徑,h-高V=πh(RRr+r//p>

球

r-半徑d-直徑V=r^πd^/p>

球缺

h-球缺高,r-球半徑,a-球缺底半徑V=πh(h/πh-h)//p>

球臺

rr球臺上、下底半徑h-高V=πh[rr+h//p>

圓環(huán)體

R-環(huán)體半徑D-環(huán)體直徑r-環(huán)體截面半徑d-環(huán)體截面直徑

V=rπd/p>

桶狀體

D-桶腹直徑d-桶底直徑h-桶高

V=πh(d/(母線是圓弧形,圓心是桶的中央)

V=πh(Dd+/母線是拋物線形)